Dal 1971 la sede del Centro Alti Studi per la Difesa è situata in Palazzo Salviati, edificio rinascimentale la cui costruzione ebbe l'avvio a partire dal 1520 per iniziativa di Filippo Adimari, illustre e colto prelato di famiglia fiorentina, su progetto di Giulio Penni detto Giulio Romano.
Il Palazzo si affaccia sul Tevere e sulla via della Lungara, ricordata come una tra le più belle prospettive di Roma, progettata dal Bramante quale sito dei più importanti palazzi pontifici. Sulla Lungara, che si apre con la Porta Settimiana, si affacciano, oltre all'Orto Botanico, splendidi edifici che ospitano prestigiose istituzioni culturali. In particolare la Villa della Farnesina che - con un'interessante decorazione a fresco e con la loggia dipinta da Raffaello e dalla sua scuola - rappresenta uno dei capolavori del Rinascimento italiano. Di fronte si erge il maestoso Palazzo dei Principi Corsini, sede dell'Accademia dei Lincei che dispone di una ricchissima biblioteca e della Galleria Corsini che comprende anche le stanze dove visse e morì la regina Cristina di Svezia.
L'Adimari andò ad abitare a Palazzo Salviati prima della conclusione dei lavori. Dopo la sua morte, nel 1536, l'edificio passò di mano molte volte sino ad arrivare al Cardinale Giovanni Salviati. Suo fratello Bernardo, anch'egli nominato Cardinale, ordinò a Giovanni Lippi, detto Nanni di Baccio Bigio, il completamento dell'edificio che, pur mantenendo la lunghezza della fronte del palazzo, venne ampliato in profondità e subì varie modifiche anche nella facciata.
I lavori si conclusero nel 1568.
Nel 1634 il Palazzo ebbe un momento di particolare splendore con aggiunte barocche, decorazioni e ristrutturazioni e con la creazione di un magnifico giardino con importanti elementi architettonici nei grandiosi ingressi, nel ninfeo, nelle scalinate e nelle fontane. In seguito ebbe numerosi e diversi inquilini e subì varie trasformazioni che diedero l'avvio ad una graduale fase di decadenza. Il Governo Pontificio acquistò, nel 1820, una larga parte del grande giardino e, vent'anni dopo anche il Palazzo per sistemarvi l'Archivio Urbano.
Nel 1849 l'edificio ebbe la prima destinazione militare in quanto vi si collocarono, per circa un anno, truppe francesi chiamate e difendere lo Stato Pontificio contro gli insorti della Repubblica Romana. Più tardi fu destinato a caserma dei Dragoni Pontifici.
Nel 1870 divenne proprietà dello Stato italiano e, dal 1883 sino al 1943, fu la dimora della Scuola Militare di Roma, le cui memorie e fasti sono tramandati dal sacrario in stile Novecento e da lapidi commemorative.
Il Palazzo, oggi monumento nazionale, ha assunto l'attuale configurazione solo nel 1933 con la costruzione dell'ala che delimita il cortile verso il parco, a suo tempo facente parte dell'Orto Botanico di Roma del quale sono ancora conservate alcune preziose piante esotiche, tra cui un raro esemplare di albero di pepe, e l'ingresso monumentale realizzato nel 1837, con le sfingi poste sui pilastri del cancello.
L'interno riveste particolare interesse.
Anzitutto lo scalone monumentale, da attribuire a Nanni di Baccio Bigio, che dall'atrio conduce al piano nobile, riprendendo il modello dei grandi edifici cinquecenteschi di Roma. Poi le tre sale dell'attuale biblioteca - parlatorio
del Collegio militare - con i soffitti decorati nel 1883con scene di battaglie risorgimentali, di altri episodi militari e di fasce di piante e fiori, dal pittore perugino Annibale Brugnoli. Quindi la cappella situata al piano nobile, con notevoli affreschi di carattere religioso risalenti al XVI secolo, attribuiti a Santi di Tito, che comprendono anche lo stemma con le bande merlate dei Salviati inquartate all'emblema mediceo.
Nel giardino è di particolare suggestione: la testata monumentale, non ultimata, dell'originaria scala d'acqua barocca; la statua marmorea, acefala, raffigurante Dioniso, collocata lungo il perimetro a monte della proprietà nella grotta rustica; la poderosa arcata monumentale del secolo XVII, di accesso al giardino da mezzogiorno. Molto interessante è il teatrino agreste che trova collocazione nel giardino, alle spalle del monumento alla Vittoria dove, forse, l'Arcadia teneva alcune delle sue riunioni.
